依據我國相關法律的規定，公司名稱變更的，公司名稱是屬于商標登記的項目，所以公司要向商標管理部門申請變更登記。
《商標法實施條例》第三十條；變更商標注冊人名義、地址或者其他注冊事項的，應當向商標局提交變更申請書。變更商標注冊人名義的，還應當提交有關登記機關出具的變更證明文件。商標局核準的，發給商標注冊人相應證明，并予以公告；不予核準的，應當書面通知申請人并說明理由。
變更商標注冊人名義或者地址的，商標注冊人應當將其全部注冊商標一并變更；未一并變更的，由商標局通知其限期改正；期滿未改正的，視為放棄變更申請，商標局應當書面通知申請人。